Logitech bluetooth мышь + Mac

Много раз писал сюда о потере связи с мышью.
Вот только что у мыши кончились батарейки.

Она отключилась. Из рисунка видно, что никакие средства типа "Включить" в MacOS не предусмотрены. Более, у меня две одинаковые мышки - их можно различать только по мак-адресам, других средств различия нет.
Помогло отключение а затем включение блютуса.

Подключенная мышка выделяется:

Только тогда в выбранном устройстве появляется Disconnect (а Connect - нету)